Для привлечения интереса к изучению этого процесса могу сказать, что в практике программирования интерполирование можно применять, например, при изменении размера изображения.

В простейшем случае можно сказать, что интерполяция — это частный случай апроксимации. Поэтому, прежде всего стоит выяснить, что же всё-таки такое апроксимация?
Апроксимация — операция нахождения неизвестных числовых значений какой-либо величины по известным её значениям и, возможно, числовых значений других величин, связанных с ней.